Решение треугольника c катетом 1400 и углом 28.87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=771.83
b=1400
c=1598.7
28.87°
61.1°
S=540296.7
P=3770.5
r=286.57
R=799.35
h=675.92
mc=799.35
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1400
cos(28.87°)
=
1400
0.8757
= 1598.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.87°
= 61.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1400·sin(28.87°)
= 1400·0.4828
= 675.92
Катет:
a = h·
c
b
= 675.92·
1598.7
1400
= 771.85
или:
a = c2 - b2
= 1598.72 - 14002
= 2555842 - 1960000
= 595841.7
= 771.91
или:
a = c·sin(α°)
= 1598.7·sin(28.87°)
= 1598.7·0.4828
= 771.85
или:
a = c·cos(β°)
= 1598.7·cos(61.1°)
= 1598.7·0.4833
= 772.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
675.92
cos(28.87°)
=
675.92
0.8757
= 771.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
675.92
sin(61.1°)
=
675.92
0.8755
= 772.04
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1598.72 - 1598.74- 4·1598.72·675.922
2
=
2555842 - 6532328328964- 4·2555842·456867.8
2
=
2555842 - 1861600682214
2
= 771.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
675.92·1598.7
2
= 540296.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1598.7
2
= 799.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1598.7
2
= 799.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
771.83+1400-1598.7
2
= 286.57
Периметр:
P = a+b+c
= 771.83+1400+1598.7
= 3770.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: