Решение треугольника c катетом 1400 и углом 28.87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=771.83
b=1400
c=1598.7
28.87°
61.1°
S=540296.7
P=3770.5
r=286.57
R=799.35
h=675.92
mc=799.35
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1400
cos(28.87°)
=
1400
0.8757
= 1598.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.87°
= 61.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1400·sin(28.87°)
= 1400·0.4828
= 675.92
Катет:
a = h·
c
b
= 675.92·
1598.7
1400
= 771.85
или:
a =  c2 - b2
=  1598.72 - 14002
=  2555842 - 1960000
=  595841.7
= 771.91
или:
a = c·sin(α°)
= 1598.7·sin(28.87°)
= 1598.7·0.4828
= 771.85
или:
a = c·cos(β°)
= 1598.7·cos(61.1°)
= 1598.7·0.4833
= 772.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
675.92
cos(28.87°)
=
675.92
0.8757
= 771.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
675.92
sin(61.1°)
=
675.92
0.8755
= 772.04
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1598.72 -  1598.74- 4·1598.72·675.922
2
=  
2555842 -  6532328328964- 4·2555842·456867.8
2
=  
2555842 -  1861600682214
2
= 771.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
675.92·1598.7
2
= 540296.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1598.7
2
= 799.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1598.7
2
= 799.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
771.83+1400-1598.7
2
= 286.57
Периметр:
P = a+b+c
= 771.83+1400+1598.7
= 3770.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.