Решение треугольника c катетом 960 и углом 72,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=306.34
b=960
c=1007.7
17.7°
72.3°
S=147043.6
P=2274
r=129.32
R=503.85
h=291.84
mc=503.85
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
960
sin(72.3°)
=
960
0.9527
= 1007.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72.3°
= 17.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 960·cos(72.3°)
= 960·0.304
= 291.84
Катет:
a = h·
c
b
= 291.84·
1007.7
960
= 306.34
или:
a = c2 - b2
= 1007.72 - 9602
= 1015459 - 921600
= 93859.3
= 306.36
или:
a = c·sin(α°)
= 1007.7·sin(17.7°)
= 1007.7·0.304
= 306.34
или:
a = c·cos(β°)
= 1007.7·cos(72.3°)
= 1007.7·0.304
= 306.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
291.84
cos(17.7°)
=
291.84
0.9527
= 306.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
291.84
sin(72.3°)
=
291.84
0.9527
= 306.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1007.72 - 1007.74- 4·1007.72·291.842
2
=
1015459 - 1031156980681- 4·1015459·85170.6
2
=
1015459 - 685207971459
2
= 306.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
291.84·1007.7
2
= 147043.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1007.7
2
= 503.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1007.7
2
= 503.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
306.34+960-1007.7
2
= 129.32
Периметр:
P = a+b+c
= 306.34+960+1007.7
= 2274
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: