Решение треугольника c катетом 1000 и углом 72,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=319.11
b=1000
c=1049.6
17.7°
72.3°
S=159539.2
P=2368.7
r=134.76
R=524.8
h=304
mc=524.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1000
sin(72.3°)
=
1000
0.9527
= 1049.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72.3°
= 17.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(72.3°)
= 1000·0.304
= 304
Катет:
a = h·
c
b
= 304·
1049.6
1000
= 319.08
или:
a = c2 - b2
= 1049.62 - 10002
= 1101660 - 1000000
= 101660.2
= 318.84
или:
a = c·sin(α°)
= 1049.6·sin(17.7°)
= 1049.6·0.304
= 319.08
или:
a = c·cos(β°)
= 1049.6·cos(72.3°)
= 1049.6·0.304
= 319.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
304
cos(17.7°)
=
304
0.9527
= 319.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
304
sin(72.3°)
=
304
0.9527
= 319.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1049.62 - 1049.64- 4·1049.62·3042
2
=
1101660 - 1213654755600- 4·1101660·92416
2
=
1101660 - 806410713360
2
= 319.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
304·1049.6
2
= 159539.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1049.6
2
= 524.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1049.6
2
= 524.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
319.11+1000-1049.6
2
= 134.76
Периметр:
P = a+b+c
= 319.11+1000+1049.6
= 2368.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: