Решение треугольника c катетом 43 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=43
b=43
c=50.71
32°
58°
S=577.84
P=136.71
r=17.65
R=25.36
h=22.79
mc=25.36
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
43
cos(32°)
=
43
0.848
= 50.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 43·sin(32°)
= 43·0.5299
= 22.79
Катет:
a = h·
c
b
= 22.79·
50.71
43
= 26.88
или:
a = √c2 - b2
= √50.712 - 432
= √2571.5 - 1849
= √722.5
= 26.88
или:
a = c·sin(α°)
= 50.71·sin(32°)
= 50.71·0.5299
= 26.87
или:
a = c·cos(β°)
= 50.71·cos(58°)
= 50.71·0.5299
= 26.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.79
cos(32°)
=
22.79
0.848
= 26.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.79
sin(58°)
=
22.79
0.848
= 26.88
или:
a = √
c2 + √c4- 4c2h2
2
= √
50.712 + √50.714- 4·50.712·22.792
2
= √
2571.5 + √6612612- 4·2571.5·519.38
2
= √
2571.5 + √1270269
2
= 43
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.79·50.71
2
= 577.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.71
2
= 25.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.71
2
= 25.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43+43-50.71
2
= 17.65
Периметр:
P = a+b+c
= 43+43+50.71
= 136.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: