Решение треугольника c катетом 620 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=109.29
b=620
c=629.57
10°
80°
S=33880.3
P=1358.9
r=49.86
R=314.79
h=107.63
mc=314.79
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
620
sin(80°)
=
620
0.9848
= 629.57
или:
c =
b
cos(α°)
=
620
cos(10°)
=
620
0.9848
= 629.57
Высота:
h = b·sin(α°)
= 620·sin(10°)
= 620·0.1736
= 107.63
или:
h = b·cos(β°)
= 620·cos(80°)
= 620·0.1736
= 107.63
Катет:
a = h·
c
b
= 107.63·
629.57
620
= 109.29
или:
a = c2 - b2
= 629.572 - 6202
= 396358.4 - 384400
= 11958.4
= 109.35
или:
a = c·sin(α°)
= 629.57·sin(10°)
= 629.57·0.1736
= 109.29
или:
a = c·cos(β°)
= 629.57·cos(80°)
= 629.57·0.1736
= 109.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
107.63
cos(10°)
=
107.63
0.9848
= 109.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
107.63
sin(80°)
=
107.63
0.9848
= 109.29
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
629.572 - 629.574- 4·629.572·107.632
2
=
396358.4 - 157099981251- 4·396358.4·11584.2
2
=
396358.4 - 138734001342
2
= 109.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.63·629.57
2
= 33880.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
629.57
2
= 314.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
629.57
2
= 314.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109.29+620-629.57
2
= 49.86
Периметр:
P = a+b+c
= 109.29+620+629.57
= 1358.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: