Решение треугольника c катетом 620 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=166.12
b=620
c=641.89
15°
75°
S=51498.8
P=1428
r=72.12
R=320.95
h=160.46
mc=320.95
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
620
sin(75°)
=
620
0.9659
= 641.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
620
cos(15°)
=
620
0.9659
= 641.89
Высота:
h = b·sin(α°)
= 620·sin(15°)
= 620·0.2588
= 160.46
или:
h = b·cos(β°)
= 620·cos(75°)
= 620·0.2588
= 160.46
Катет:
a = h·
c
b
= 160.46·
641.89
620
= 166.13
или:
a = c2 - b2
= 641.892 - 6202
= 412022.8 - 384400
= 27622.8
= 166.2
или:
a = c·sin(α°)
= 641.89·sin(15°)
= 641.89·0.2588
= 166.12
или:
a = c·cos(β°)
= 641.89·cos(75°)
= 641.89·0.2588
= 166.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
160.46
cos(15°)
=
160.46
0.9659
= 166.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
160.46
sin(75°)
=
160.46
0.9659
= 166.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
641.892 - 641.894- 4·641.892·160.462
2
=
412022.8 - 169762787720- 4·412022.8·25747.4
2
=
412022.8 - 127328724357
2
= 166.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.46·641.89
2
= 51498.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
641.89
2
= 320.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
641.89
2
= 320.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
166.12+620-641.89
2
= 72.12
Периметр:
P = a+b+c
= 166.12+620+641.89
= 1428
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: