Решение треугольника c катетом 1740 и углом 14.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=462.91
b=1740
c=1800.5
14.9°
75.1°
S=402726.8
P=4003.4
r=201.21
R=900.25
h=447.35
mc=900.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1740
cos(14.9°)
=
1740
0.9664
= 1800.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.9°
= 75.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1740·sin(14.9°)
= 1740·0.2571
= 447.35
Катет:
a = h·
c
b
= 447.35·
1800.5
1740
= 462.9
или:
a = c2 - b2
= 1800.52 - 17402
= 3241800 - 3027600
= 214200.3
= 462.82
или:
a = c·sin(α°)
= 1800.5·sin(14.9°)
= 1800.5·0.2571
= 462.91
или:
a = c·cos(β°)
= 1800.5·cos(75.1°)
= 1800.5·0.2571
= 462.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
447.35
cos(14.9°)
=
447.35
0.9664
= 462.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
447.35
sin(75.1°)
=
447.35
0.9664
= 462.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1800.52 - 1800.54- 4·1800.52·447.352
2
=
3241800 - 10509267240000- 4·3241800·200122
2
=
3241800 - 7914245241600
2
= 462.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
447.35·1800.5
2
= 402726.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1800.5
2
= 900.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1800.5
2
= 900.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
462.91+1740-1800.5
2
= 201.21
Периметр:
P = a+b+c
= 462.91+1740+1800.5
= 4003.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: