Решение треугольника c катетом 1888 и углом 41.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1888
b=2134
c=2849.4
41.5°
48.5°
S=2014668
P=6871.4
r=586.3
R=1424.7
h=1414.1
mc=1424.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1888
sin(41.5°)
=
1888
0.6626
= 2849.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1888·cos(41.5°)
= 1888·0.749
= 1414.1
Катет:
b = h·
c
a
= 1414.1·
2849.4
1888
= 2134.2
или:
b = c2 - a2
= 2849.42 - 18882
= 8119080 - 3564544
= 4554536
= 2134.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2849.4·sin(48.5°)
= 2849.4·0.749
= 2134.2
или:
b = c·cos(α°)
= 2849.4·cos(41.5°)
= 2849.4·0.749
= 2134.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1414.1
sin(41.5°)
=
1414.1
0.6626
= 2134.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1414.1
cos(48.5°)
=
1414.1
0.6626
= 2134.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2849.42 + 2849.44- 4·2849.42·1414.12
2
=
8119080 + 65919460046400- 4·8119080·1999679
2
=
8119080 + 977244945120
2
= 2134
Площадь:
S =
h·c
2
=
1414.1·2849.4
2
= 2014668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2849.4
2
= 1424.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2849.4
2
= 1424.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1888+2134-2849.4
2
= 586.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1888+2134+2849.4
= 6871.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: