Решение треугольника c катетом 60 и углом 77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=259.83
c=266.67
13°
77°
S=7794.8
P=586.5
r=26.58
R=133.34
h=58.46
mc=133.34
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(77°)
=
60
0.225
= 266.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-77°
= 13°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(77°)
= 60·0.9744
= 58.46
Катет:
b = h·
c
a
= 58.46·
266.67
60
= 259.83
или:
b = c2 - a2
= 266.672 - 602
= 71112.9 - 3600
= 67512.9
= 259.83
или:
b = c·sin(β°)
= 266.67·sin(77°)
= 266.67·0.9744
= 259.84
или:
b = c·cos(α°)
= 266.67·cos(13°)
= 266.67·0.9744
= 259.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
58.46
sin(13°)
=
58.46
0.225
= 259.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
58.46
cos(77°)
=
58.46
0.225
= 259.82
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
266.672 + 266.674- 4·266.672·58.462
2
=
71112.9 + 5057044546- 4·71112.9·3417.6
2
=
71112.9 + 4084902758
2
= 259.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.46·266.67
2
= 7794.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
266.67
2
= 133.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
266.67
2
= 133.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+259.83-266.67
2
= 26.58
Периметр:
P = a+b+c
= 60+259.83+266.67
= 586.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: