Решение треугольника c катетом 494 и углом 4,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.28
b=494
c=495.34
4.2°
85.8°
S=8960.7
P=1025.6
r=17.47
R=247.67
h=36.18
mc=247.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
494
cos(4.2°)
=
494
0.9973
= 495.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.2°
= 85.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 494·sin(4.2°)
= 494·0.07324
= 36.18
Катет:
a = h·
c
b
= 36.18·
495.34
494
= 36.28
или:
a = c2 - b2
= 495.342 - 4942
= 245361.7 - 244036
= 1325.7
= 36.41
или:
a = c·sin(α°)
= 495.34·sin(4.2°)
= 495.34·0.07324
= 36.28
или:
a = c·cos(β°)
= 495.34·cos(85.8°)
= 495.34·0.07324
= 36.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.18
cos(4.2°)
=
36.18
0.9973
= 36.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.18
sin(85.8°)
=
36.18
0.9973
= 36.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
495.342 - 495.344- 4·495.342·36.182
2
=
245361.7 - 60202363827- 4·245361.7·1309
2
=
245361.7 - 58917649966
2
= 36.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.18·495.34
2
= 8960.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
495.34
2
= 247.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
495.34
2
= 247.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.28+494-495.34
2
= 17.47
Периметр:
P = a+b+c
= 36.28+494+495.34
= 1025.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: