Решение треугольника c катетом 37 и углом 1,79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.156
b=37
c=37.02
1.79°
88.2°
S=21.4
P=75.18
r=0.568
R=18.51
h=1.156
mc=18.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(1.79°)
=
37
0.9995
= 37.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 37·sin(1.79°)
= 37·0.03124
= 1.156
Катет:
a = h·
c
b
= 1.156·
37.02
37
= 1.157
или:
a = c2 - b2
= 37.022 - 372
= 1370.5 - 1369
= 1.48
= 1.217
или:
a = c·sin(α°)
= 37.02·sin(1.79°)
= 37.02·0.03124
= 1.157
или:
a = c·cos(β°)
= 37.02·cos(88.2°)
= 37.02·0.03141
= 1.163
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.156
cos(1.79°)
=
1.156
0.9995
= 1.157
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.156
sin(88.2°)
=
1.156
0.9995
= 1.157
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
37.022 - 37.024- 4·37.022·1.1562
2
=
1370.5 - 1878270- 4·1370.5·1.336
2
=
1370.5 - 1870946
2
= 1.156
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.156·37.02
2
= 21.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.02
2
= 18.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.02
2
= 18.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.156+37-37.02
2
= 0.568
Периметр:
P = a+b+c
= 1.156+37+37.02
= 75.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: