меню

Решение треугольника c катетом 165 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=87.74
b=165
c=186.88
28°
62°
S=7238.8
P=439.62
r=32.93
R=93.44
h=77.47
mc=93.44

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
165
cos(28°)
=
165
0.8829
= 186.88

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 165·sin(28°)
= 165·0.4695
= 77.47

Катет:
a = h·
c
b
= 77.47·
186.88
165
= 87.74
или:
a =  c2 - b2
=  186.882 - 1652
=  34924.1 - 27225
=  7699.1
= 87.74
или:
a = c·sin(α°)
= 186.88·sin(28°)
= 186.88·0.4695
= 87.74
или:
a = c·cos(β°)
= 186.88·cos(62°)
= 186.88·0.4695
= 87.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
77.47
cos(28°)
=
77.47
0.8829
= 87.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
77.47
sin(62°)
=
77.47
0.8829
= 87.74
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
186.882 -  186.884- 4·186.882·77.472
2
=  
34924.1 -  1219692761- 4·34924.1·6001.6
2
=  
34924.1 -  381290847
2
= 87.74

Площадь:
S =
h·c
2
=
77.47·186.88
2
= 7238.8

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
186.88
2
= 93.44

Медиана:
Mc =
c
2
=
186.88
2
= 93.44

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87.74+165-186.88
2
= 32.93

Периметр:
P = a+b+c
= 87.74+165+186.88
= 439.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: