Решение треугольника c катетом 165 и углом 28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=87.74
b=165
c=186.88
28°
62°
S=7238.8
P=439.62
r=32.93
R=93.44
h=77.47
mc=93.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
165
cos(28°)
=
165
0.8829
= 186.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 165·sin(28°)
= 165·0.4695
= 77.47
Катет:
a = h·
c
b
= 77.47·
186.88
165
= 87.74
или:
a = c2 - b2
= 186.882 - 1652
= 34924.1 - 27225
= 7699.1
= 87.74
или:
a = c·sin(α°)
= 186.88·sin(28°)
= 186.88·0.4695
= 87.74
или:
a = c·cos(β°)
= 186.88·cos(62°)
= 186.88·0.4695
= 87.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
77.47
cos(28°)
=
77.47
0.8829
= 87.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
77.47
sin(62°)
=
77.47
0.8829
= 87.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
186.882 - 186.884- 4·186.882·77.472
2
=
34924.1 - 1219692761- 4·34924.1·6001.6
2
=
34924.1 - 381290847
2
= 87.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.47·186.88
2
= 7238.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
186.88
2
= 93.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
186.88
2
= 93.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87.74+165-186.88
2
= 32.93
Периметр:
P = a+b+c
= 87.74+165+186.88
= 439.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: