Решение треугольника c катетом 65 и углом 1.79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.032
b=65
c=65.03
1.79°
88.2°
S=66.04
P=132.06
r=1.001
R=32.52
h=2.031
mc=32.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(1.79°)
=
65
0.9995
= 65.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 65·sin(1.79°)
= 65·0.03124
= 2.031
Катет:
a = h·
c
b
= 2.031·
65.03
65
= 2.032
или:
a = c2 - b2
= 65.032 - 652
= 4228.9 - 4225
= 3.901
= 1.975
или:
a = c·sin(α°)
= 65.03·sin(1.79°)
= 65.03·0.03124
= 2.032
или:
a = c·cos(β°)
= 65.03·cos(88.2°)
= 65.03·0.03141
= 2.043
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.031
cos(1.79°)
=
2.031
0.9995
= 2.032
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.031
sin(88.2°)
=
2.031
0.9995
= 2.032
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
65.032 - 65.034- 4·65.032·2.0312
2
=
4228.9 - 17883595- 4·4228.9·4.125
2
=
4228.9 - 17813818
2
= 2.032
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.031·65.03
2
= 66.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.03
2
= 32.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
65.03
2
= 32.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.032+65-65.03
2
= 1.001
Периметр:
P = a+b+c
= 2.032+65+65.03
= 132.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: