Решение треугольника c катетом 30 и углом 28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.96
b=30
c=33.98
28°
62°
S=239.39
P=79.94
r=5.99
R=16.99
h=14.09
mc=16.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(28°)
=
30
0.8829
= 33.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30·sin(28°)
= 30·0.4695
= 14.09
Катет:
a = h·
c
b
= 14.09·
33.98
30
= 15.96
или:
a = c2 - b2
= 33.982 - 302
= 1154.6 - 900
= 254.64
= 15.96
или:
a = c·sin(α°)
= 33.98·sin(28°)
= 33.98·0.4695
= 15.95
или:
a = c·cos(β°)
= 33.98·cos(62°)
= 33.98·0.4695
= 15.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.09
cos(28°)
=
14.09
0.8829
= 15.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.09
sin(62°)
=
14.09
0.8829
= 15.96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
33.982 - 33.984- 4·33.982·14.092
2
=
1154.6 - 1333101- 4·1154.6·198.53
2
=
1154.6 - 416210
2
= 15.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.09·33.98
2
= 239.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.98
2
= 16.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
33.98
2
= 16.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.96+30-33.98
2
= 5.99
Периметр:
P = a+b+c
= 15.96+30+33.98
= 79.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: