Решение треугольника c катетом 170 и углом 28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=90.4
b=170
c=192.55
28°
62°
S=7684.7
P=452.95
r=33.93
R=96.28
h=79.82
mc=96.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(28°)
=
170
0.8829
= 192.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(28°)
= 170·0.4695
= 79.82
Катет:
a = h·
c
b
= 79.82·
192.55
170
= 90.41
или:
a = c2 - b2
= 192.552 - 1702
= 37075.5 - 28900
= 8175.5
= 90.42
или:
a = c·sin(α°)
= 192.55·sin(28°)
= 192.55·0.4695
= 90.4
или:
a = c·cos(β°)
= 192.55·cos(62°)
= 192.55·0.4695
= 90.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.82
cos(28°)
=
79.82
0.8829
= 90.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.82
sin(62°)
=
79.82
0.8829
= 90.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
192.552 - 192.554- 4·192.552·79.822
2
=
37075.5 - 1374592700- 4·37075.5·6371.2
2
=
37075.5 - 429730998
2
= 90.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.82·192.55
2
= 7684.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.55
2
= 96.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
192.55
2
= 96.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.4+170-192.55
2
= 33.93
Периметр:
P = a+b+c
= 90.4+170+192.55
= 452.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: