меню

Решение треугольника c катетом 170 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90.4
b=170
c=192.55
28°
62°
S=7684.7
P=452.95
r=33.93
R=96.28
h=79.82
mc=96.28

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(28°)
=
170
0.8829
= 192.55

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(28°)
= 170·0.4695
= 79.82

Катет:
a = h·
c
b
= 79.82·
192.55
170
= 90.41
или:
a =  c2 - b2
=  192.552 - 1702
=  37075.5 - 28900
=  8175.5
= 90.42
или:
a = c·sin(α°)
= 192.55·sin(28°)
= 192.55·0.4695
= 90.4
или:
a = c·cos(β°)
= 192.55·cos(62°)
= 192.55·0.4695
= 90.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.82
cos(28°)
=
79.82
0.8829
= 90.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.82
sin(62°)
=
79.82
0.8829
= 90.41
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
192.552 -  192.554- 4·192.552·79.822
2
=  
37075.5 -  1374592700- 4·37075.5·6371.2
2
=  
37075.5 -  429730998
2
= 90.4

Площадь:
S =
h·c
2
=
79.82·192.55
2
= 7684.7

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.55
2
= 96.28

Медиана:
Mc =
c
2
=
192.55
2
= 96.28

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.4+170-192.55
2
= 33.93

Периметр:
P = a+b+c
= 90.4+170+192.55
= 452.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: