Решение треугольника c катетом 22,039 и углом 1,79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6888
b=22.039
c=22.05
1.79°
88.2°
S=7.591
P=44.78
r=0.3389
R=11.03
h=0.6885
mc=11.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.039
cos(1.79°)
=
22.039
0.9995
= 22.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22.039·sin(1.79°)
= 22.039·0.03124
= 0.6885
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6885·
22.05
22.039
= 0.6888
или:
a = c2 - b2
= 22.052 - 22.0392
= 486.2 - 485.72
= 0.485
= 0.6964
или:
a = c·sin(α°)
= 22.05·sin(1.79°)
= 22.05·0.03124
= 0.6888
или:
a = c·cos(β°)
= 22.05·cos(88.2°)
= 22.05·0.03141
= 0.6926
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6885
cos(1.79°)
=
0.6885
0.9995
= 0.6888
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6885
sin(88.2°)
=
0.6885
0.9995
= 0.6888
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
22.052 - 22.054- 4·22.052·0.68852
2
=
486.2 - 236390.4- 4·486.2·0.474
2
=
486.2 - 235468.6
2
= 0.6888
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6885·22.05
2
= 7.591
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.05
2
= 11.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.05
2
= 11.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6888+22.039-22.05
2
= 0.3389
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6888+22.039+22.05
= 44.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: