Решение треугольника c катетом 37 и углом 1,79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.156
b=37
c=37.02
1.79°
88.2°
S=21.4
P=75.18
r=0.568
R=18.51
h=1.156
mc=18.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(1.79°)
=
37
0.9995
= 37.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 37·sin(1.79°)
= 37·0.03124
= 1.156
Катет:
a = h·
c
b
= 1.156·
37.02
37
= 1.157
или:
a =  c2 - b2
=  37.022 - 372
=  1370.5 - 1369
=  1.48
= 1.217
или:
a = c·sin(α°)
= 37.02·sin(1.79°)
= 37.02·0.03124
= 1.157
или:
a = c·cos(β°)
= 37.02·cos(88.2°)
= 37.02·0.03141
= 1.163
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.156
cos(1.79°)
=
1.156
0.9995
= 1.157
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.156
sin(88.2°)
=
1.156
0.9995
= 1.157
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
37.022 -  37.024- 4·37.022·1.1562
2
=  
1370.5 -  1878270- 4·1370.5·1.336
2
=  
1370.5 -  1870946
2
= 1.156
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.156·37.02
2
= 21.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.02
2
= 18.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.02
2
= 18.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.156+37-37.02
2
= 0.568
Периметр:
P = a+b+c
= 1.156+37+37.02
= 75.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.