Решение треугольника c катетом 0.06 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.06
b=0.1039
c=0.12
30°
60°
S=0.003118
P=0.2839
r=0.02195
R=0.06
h=0.05196
mc=0.06
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.06
sin(30°)
=
0.06
0.5
= 0.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.06·cos(30°)
= 0.06·0.866
= 0.05196
Катет:
b = h·
c
a
= 0.05196·
0.12
0.06
= 0.1039
или:
b = c2 - a2
= 0.122 - 0.062
= 0.0144 - 0.0036
= 0.0108
= 0.1039
или:
b = c·sin(β°)
= 0.12·sin(60°)
= 0.12·0.866
= 0.1039
или:
b = c·cos(α°)
= 0.12·cos(30°)
= 0.12·0.866
= 0.1039
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.05196
sin(30°)
=
0.05196
0.5
= 0.1039
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.05196
cos(60°)
=
0.05196
0.5
= 0.1039
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.122 + 0.124- 4·0.122·0.051962
2
=
0.0144 + 0.0002074- 4·0.0144·0.0027
2
=
0.0144 + 5.188E-5
2
= 0.1039
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.05196·0.12
2
= 0.003118
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.12
2
= 0.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.12
2
= 0.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.06+0.1039-0.12
2
= 0.02195
Периметр:
P = a+b+c
= 0.06+0.1039+0.12
= 0.2839
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: