Решение треугольника c катетом 162 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=162
b=162
c=188.99
59°
31°
S=7883.7
P=512.99
r=67.51
R=94.5
h=83.43
mc=94.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
162
cos(31°)
=
162
0.8572
= 188.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 162·sin(31°)
= 162·0.515
= 83.43
Катет:
b = h·
c
a
= 83.43·
188.99
162
= 97.33
или:
b = c2 - a2
= 188.992 - 1622
= 35717.2 - 26244
= 9473.2
= 97.33
или:
b = c·sin(β°)
= 188.99·sin(31°)
= 188.99·0.515
= 97.33
или:
b = c·cos(α°)
= 188.99·cos(59°)
= 188.99·0.515
= 97.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
83.43
sin(59°)
=
83.43
0.8572
= 97.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
83.43
cos(31°)
=
83.43
0.8572
= 97.33
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
188.992 + 188.994- 4·188.992·83.432
2
=
35717.2 + 1275718376- 4·35717.2·6960.6
2
=
35717.2 + 281265807
2
= 162
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.43·188.99
2
= 7883.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.99
2
= 94.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
188.99
2
= 94.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
162+162-188.99
2
= 67.51
Периметр:
P = a+b+c
= 162+162+188.99
= 512.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: