Решение треугольника c катетом 148 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=148
b=148
c=172.66
59°
31°
S=6580.1
P=468.66
r=61.67
R=86.33
h=76.22
mc=86.33
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
148
cos(31°)
=
148
0.8572
= 172.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 148·sin(31°)
= 148·0.515
= 76.22
Катет:
b = h·
c
a
= 76.22·
172.66
148
= 88.92
или:
b = c2 - a2
= 172.662 - 1482
= 29811.5 - 21904
= 7907.5
= 88.92
или:
b = c·sin(β°)
= 172.66·sin(31°)
= 172.66·0.515
= 88.92
или:
b = c·cos(α°)
= 172.66·cos(59°)
= 172.66·0.515
= 88.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.22
sin(59°)
=
76.22
0.8572
= 88.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.22
cos(31°)
=
76.22
0.8572
= 88.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
172.662 + 172.664- 4·172.662·76.222
2
=
29811.5 + 888725532- 4·29811.5·5809.5
2
=
29811.5 + 195965895
2
= 148
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.22·172.66
2
= 6580.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
172.66
2
= 86.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
172.66
2
= 86.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
148+148-172.66
2
= 61.67
Периметр:
P = a+b+c
= 148+148+172.66
= 468.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: