Решение треугольника c катетом 80 и углом 64,78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.68
b=80
c=88.43
25.2°
64.78°
S=1507.3
P=206.11
r=14.63
R=44.22
h=34.09
mc=44.22
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(64.78°)
=
80
0.9047
= 88.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.78°
= 25.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(64.78°)
= 80·0.4261
= 34.09
Катет:
a = h·
c
b
= 34.09·
88.43
80
= 37.68
или:
a = c2 - b2
= 88.432 - 802
= 7819.9 - 6400
= 1419.9
= 37.68
или:
a = c·sin(α°)
= 88.43·sin(25.2°)
= 88.43·0.4258
= 37.65
или:
a = c·cos(β°)
= 88.43·cos(64.78°)
= 88.43·0.4261
= 37.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.09
cos(25.2°)
=
34.09
0.9048
= 37.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.09
sin(64.78°)
=
34.09
0.9047
= 37.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
88.432 - 88.434- 4·88.432·34.092
2
=
7819.9 - 61150836- 4·7819.9·1162.1
2
=
7819.9 - 24800813
2
= 37.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.09·88.43
2
= 1507.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.43
2
= 44.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.43
2
= 44.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.68+80-88.43
2
= 14.63
Периметр:
P = a+b+c
= 37.68+80+88.43
= 206.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: