Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2
b=0.2858
c=0.3487
35°
55°
S=0.02856
P=0.8345
r=0.06855
R=0.1744
h=0.1638
mc=0.1744
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(35°)
=
0.2
0.5736
= 0.3487
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(35°)
= 0.2·0.8192
= 0.1638
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1638·
0.3487
0.2
= 0.2856
или:
b = c2 - a2
= 0.34872 - 0.22
= 0.1216 - 0.04
= 0.08159
= 0.2856
или:
b = c·sin(β°)
= 0.3487·sin(55°)
= 0.3487·0.8192
= 0.2857
или:
b = c·cos(α°)
= 0.3487·cos(35°)
= 0.3487·0.8192
= 0.2857
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1638
sin(35°)
=
0.1638
0.5736
= 0.2856
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1638
cos(55°)
=
0.1638
0.5736
= 0.2856
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.34872 + 0.34874- 4·0.34872·0.16382
2
=
0.1216 + 0.01479- 4·0.1216·0.02683
2
=
0.1216 + 0.00174
2
= 0.2858
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1638·0.3487
2
= 0.02856
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3487
2
= 0.1744
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3487
2
= 0.1744
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.2858-0.3487
2
= 0.06855
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.2858+0.3487
= 0.8345
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: