Решение треугольника c катетом 50 и углом 12,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=227.45
c=232.88
12.4°
77.6°
S=5686.9
P=510.33
r=22.29
R=116.44
h=48.84
mc=116.44
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(12.4°)
=
50
0.2147
= 232.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.4°
= 77.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(12.4°)
= 50·0.9767
= 48.84
Катет:
b = h·
c
a
= 48.84·
232.88
50
= 227.48
или:
b = c2 - a2
= 232.882 - 502
= 54233.1 - 2500
= 51733.1
= 227.45
или:
b = c·sin(β°)
= 232.88·sin(77.6°)
= 232.88·0.9767
= 227.45
или:
b = c·cos(α°)
= 232.88·cos(12.4°)
= 232.88·0.9767
= 227.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.84
sin(12.4°)
=
48.84
0.2147
= 227.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.84
cos(77.6°)
=
48.84
0.2147
= 227.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
232.882 + 232.884- 4·232.882·48.842
2
=
54233.1 + 2941229136- 4·54233.1·2385.3
2
=
54233.1 + 2423780282
2
= 227.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.84·232.88
2
= 5686.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
232.88
2
= 116.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
232.88
2
= 116.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+227.45-232.88
2
= 22.29
Периметр:
P = a+b+c
= 50+227.45+232.88
= 510.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: