Решение треугольника c катетом 80 и углом 65,01 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.29
b=80
c=88.26
25°
65.01°
S=1491.6
P=205.55
r=14.52
R=44.13
h=33.8
mc=44.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(65.01°)
=
80
0.9064
= 88.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65.01°
= 25°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(65.01°)
= 80·0.4225
= 33.8
Катет:
a = h·
c
b
= 33.8·
88.26
80
= 37.29
или:
a = c2 - b2
= 88.262 - 802
= 7789.8 - 6400
= 1389.8
= 37.28
или:
a = c·sin(α°)
= 88.26·sin(25°)
= 88.26·0.4226
= 37.3
или:
a = c·cos(β°)
= 88.26·cos(65.01°)
= 88.26·0.4225
= 37.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.8
cos(25°)
=
33.8
0.9063
= 37.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.8
sin(65.01°)
=
33.8
0.9064
= 37.29
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
88.262 - 88.264- 4·88.262·33.82
2
=
7789.8 - 60680984- 4·7789.8·1142.4
2
=
7789.8 - 25084714
2
= 37.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.8·88.26
2
= 1491.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.26
2
= 44.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.26
2
= 44.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.29+80-88.26
2
= 14.52
Периметр:
P = a+b+c
= 37.29+80+88.26
= 205.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: