Решение треугольника c катетом 446 и углом 12,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98.05
b=446
c=456.64
12.4°
77.6°
S=21863.9
P=1000.7
r=43.71
R=228.32
h=95.76
mc=228.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
446
cos(12.4°)
=
446
0.9767
= 456.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.4°
= 77.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 446·sin(12.4°)
= 446·0.2147
= 95.76
Катет:
a = h·
c
b
= 95.76·
456.64
446
= 98.04
или:
a = c2 - b2
= 456.642 - 4462
= 208520.1 - 198916
= 9604.1
= 98
или:
a = c·sin(α°)
= 456.64·sin(12.4°)
= 456.64·0.2147
= 98.04
или:
a = c·cos(β°)
= 456.64·cos(77.6°)
= 456.64·0.2147
= 98.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
95.76
cos(12.4°)
=
95.76
0.9767
= 98.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
95.76
sin(77.6°)
=
95.76
0.9767
= 98.04
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
456.642 - 456.644- 4·456.642·95.762
2
=
208520.1 - 43480632104- 4·208520.1·9170
2
=
208520.1 - 35832114836
2
= 98.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.76·456.64
2
= 21863.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.64
2
= 228.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
456.64
2
= 228.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98.05+446-456.64
2
= 43.71
Периметр:
P = a+b+c
= 98.05+446+456.64
= 1000.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: