Решение треугольника c катетом 75 и углом 64,78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35.33
b=75
c=82.9
25.2°
64.78°
S=1324.7
P=193.23
r=13.72
R=41.45
h=31.96
mc=41.45
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
75
sin(64.78°)
=
75
0.9047
= 82.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.78°
= 25.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 75·cos(64.78°)
= 75·0.4261
= 31.96
Катет:
a = h·
c
b
= 31.96·
82.9
75
= 35.33
или:
a = c2 - b2
= 82.92 - 752
= 6872.4 - 5625
= 1247.4
= 35.32
или:
a = c·sin(α°)
= 82.9·sin(25.2°)
= 82.9·0.4258
= 35.3
или:
a = c·cos(β°)
= 82.9·cos(64.78°)
= 82.9·0.4261
= 35.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.96
cos(25.2°)
=
31.96
0.9048
= 35.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.96
sin(64.78°)
=
31.96
0.9047
= 35.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.92 - 82.94- 4·82.92·31.962
2
=
6872.4 - 47229882- 4·6872.4·1021.4
2
=
6872.4 - 19152005
2
= 35.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.96·82.9
2
= 1324.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.9
2
= 41.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.9
2
= 41.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.33+75-82.9
2
= 13.72
Периметр:
P = a+b+c
= 35.33+75+82.9
= 193.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: