Решение треугольника c катетом 700 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98.4
b=700
c=706.86
8°
82°
S=34438.2
P=1505.3
r=45.77
R=353.43
h=97.44
mc=353.43
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(8°)
=
700
0.9903
= 706.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(8°)
= 700·0.1392
= 97.44
Катет:
a = h·
c
b
= 97.44·
706.86
700
= 98.39
или:
a = c2 - b2
= 706.862 - 7002
= 499651.1 - 490000
= 9651.1
= 98.24
или:
a = c·sin(α°)
= 706.86·sin(8°)
= 706.86·0.1392
= 98.39
или:
a = c·cos(β°)
= 706.86·cos(82°)
= 706.86·0.1392
= 98.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.44
cos(8°)
=
97.44
0.9903
= 98.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.44
sin(82°)
=
97.44
0.9903
= 98.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
706.862 - 706.864- 4·706.862·97.442
2
=
499651.1 - 249651221731- 4·499651.1·9494.6
2
=
499651.1 - 230675272395
2
= 98.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.44·706.86
2
= 34438.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
706.86
2
= 353.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
706.86
2
= 353.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98.4+700-706.86
2
= 45.77
Периметр:
P = a+b+c
= 98.4+700+706.86
= 1505.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: