Решение треугольника c катетом 155 и углом 81,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155
b=155
c=156.72
81.5°
8.5°
S=1795.2
P=466.72
r=76.64
R=78.36
h=22.91
mc=78.36
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
155
sin(81.5°)
=
155
0.989
= 156.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81.5°
= 8.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 155·cos(81.5°)
= 155·0.1478
= 22.91
Катет:
b = h·
c
a
= 22.91·
156.72
155
= 23.16
или:
b = c2 - a2
= 156.722 - 1552
= 24561.2 - 24025
= 536.16
= 23.16
или:
b = c·sin(β°)
= 156.72·sin(8.5°)
= 156.72·0.1478
= 23.16
или:
b = c·cos(α°)
= 156.72·cos(81.5°)
= 156.72·0.1478
= 23.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.91
sin(81.5°)
=
22.91
0.989
= 23.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.91
cos(8.5°)
=
22.91
0.989
= 23.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
156.722 + 156.724- 4·156.722·22.912
2
=
24561.2 + 603252545- 4·24561.2·524.87
2
=
24561.2 + 551686797
2
= 155
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.91·156.72
2
= 1795.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
156.72
2
= 78.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
156.72
2
= 78.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155+155-156.72
2
= 76.64
Периметр:
P = a+b+c
= 155+155+156.72
= 466.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: