Решение треугольника c катетом 7,7 и углом 87,4 и углом 2,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.7
b=7.7
c=7.708
87.4°
2.6°
S=1.346
P=23.11
r=3.846
R=3.854
h=0.3493
mc=3.854
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.7
sin(87.4°)
=
7.7
0.999
= 7.708
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.7
cos(2.6°)
=
7.7
0.999
= 7.708
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.7·cos(87.4°)
= 7.7·0.04536
= 0.3493
или:
h = a·sin(β°)
= 7.7·sin(2.6°)
= 7.7·0.04536
= 0.3493
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3493·
7.708
7.7
= 0.3497
или:
b = c2 - a2
= 7.7082 - 7.72
= 59.41 - 59.29
= 0.1233
= 0.3511
или:
b = c·sin(β°)
= 7.708·sin(2.6°)
= 7.708·0.04536
= 0.3496
или:
b = c·cos(α°)
= 7.708·cos(87.4°)
= 7.708·0.04536
= 0.3496
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3493
sin(87.4°)
=
0.3493
0.999
= 0.3496
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3493
cos(2.6°)
=
0.3493
0.999
= 0.3496
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.7082 + 7.7084- 4·7.7082·0.34932
2
=
59.41 + 3529.5- 4·59.41·0.122
2
=
59.41 + 3500.5
2
= 7.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3493·7.708
2
= 1.346
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.708
2
= 3.854
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.708
2
= 3.854
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.7+7.7-7.708
2
= 3.846
Периметр:
P = a+b+c
= 7.7+7.7+7.708
= 23.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: