Решение треугольника c катетом 21 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=21
c=36.61
55°
35°
S=314.85
P=78.61
r=2.695
R=18.31
h=17.2
mc=18.31
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
21
sin(35°)
=
21
0.5736
= 36.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 21·cos(35°)
= 21·0.8192
= 17.2
Катет:
a = h·
c
b
= 17.2·
36.61
21
= 29.99
или:
a = c2 - b2
= 36.612 - 212
= 1340.3 - 441
= 899.29
= 29.99
или:
a = c·sin(α°)
= 36.61·sin(55°)
= 36.61·0.8192
= 29.99
или:
a = c·cos(β°)
= 36.61·cos(35°)
= 36.61·0.8192
= 29.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.2
cos(55°)
=
17.2
0.5736
= 29.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.2
sin(35°)
=
17.2
0.5736
= 29.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
36.612 - 36.614- 4·36.612·17.22
2
=
1340.3 - 1796404- 4·1340.3·295.84
2
=
1340.3 - 210346.6
2
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.2·36.61
2
= 314.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.61
2
= 18.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
36.61
2
= 18.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+21-36.61
2
= 2.695
Периметр:
P = a+b+c
= 21+21+36.61
= 78.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: