Решение треугольника c катетом 196,5 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=113.45
b=196.5
c=226.91
30°
60°
S=11147
P=536.86
r=41.52
R=113.46
h=98.25
mc=113.46
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
196.5
sin(60°)
=
196.5
0.866
= 226.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 196.5·cos(60°)
= 196.5·0.5
= 98.25
Катет:
a = h·
c
b
= 98.25·
226.91
196.5
= 113.46
или:
a = c2 - b2
= 226.912 - 196.52
= 51488.1 - 38612.3
= 12875.9
= 113.47
или:
a = c·sin(α°)
= 226.91·sin(30°)
= 226.91·0.5
= 113.46
или:
a = c·cos(β°)
= 226.91·cos(60°)
= 226.91·0.5
= 113.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
98.25
cos(30°)
=
98.25
0.866
= 113.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
98.25
sin(60°)
=
98.25
0.866
= 113.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
226.912 - 226.914- 4·226.912·98.252
2
=
51488.1 - 2651024442- 4·51488.1·9653.1
2
=
51488.1 - 662945330
2
= 113.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
98.25·226.91
2
= 11147
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
226.91
2
= 113.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
226.91
2
= 113.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113.45+196.5-226.91
2
= 41.52
Периметр:
P = a+b+c
= 113.45+196.5+226.91
= 536.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: