Решение треугольника c катетом 142 и углом 20.8 и углом 69.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53.93
b=142
c=151.9
20.8°
69.2°
S=3829.4
P=347.83
r=22.02
R=75.95
h=50.42
mc=75.95
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
142
sin(69.2°)
=
142
0.9348
= 151.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
142
cos(20.8°)
=
142
0.9348
= 151.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 142·sin(20.8°)
= 142·0.3551
= 50.42
или:
h = b·cos(β°)
= 142·cos(69.2°)
= 142·0.3551
= 50.42
Катет:
a = h·
c
b
= 50.42·
151.9
142
= 53.94
или:
a = c2 - b2
= 151.92 - 1422
= 23073.6 - 20164
= 2909.6
= 53.94
или:
a = c·sin(α°)
= 151.9·sin(20.8°)
= 151.9·0.3551
= 53.94
или:
a = c·cos(β°)
= 151.9·cos(69.2°)
= 151.9·0.3551
= 53.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.42
cos(20.8°)
=
50.42
0.9348
= 53.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.42
sin(69.2°)
=
50.42
0.9348
= 53.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
151.92 - 151.94- 4·151.92·50.422
2
=
23073.6 - 532391017- 4·23073.6·2542.2
2
=
23073.6 - 297760193
2
= 53.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.42·151.9
2
= 3829.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.9
2
= 75.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
151.9
2
= 75.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.93+142-151.9
2
= 22.02
Периметр:
P = a+b+c
= 53.93+142+151.9
= 347.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: