Решение треугольника c катетом 16,4 и углом 2,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.4
b=16.4
c=16.42
87.4°
2.6°
S=6.107
P=49.22
r=8.19
R=8.21
h=0.7439
mc=8.21
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16.4
cos(2.6°)
=
16.4
0.999
= 16.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.6°
= 87.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 16.4·sin(2.6°)
= 16.4·0.04536
= 0.7439
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7439·
16.42
16.4
= 0.7448
или:
b = c2 - a2
= 16.422 - 16.42
= 269.62 - 268.96
= 0.6564
= 0.8102
или:
b = c·sin(β°)
= 16.42·sin(2.6°)
= 16.42·0.04536
= 0.7448
или:
b = c·cos(α°)
= 16.42·cos(87.4°)
= 16.42·0.04536
= 0.7448
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7439
sin(87.4°)
=
0.7439
0.999
= 0.7446
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7439
cos(2.6°)
=
0.7439
0.999
= 0.7446
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.422 + 16.424- 4·16.422·0.74392
2
=
269.62 + 72694.9- 4·269.62·0.5534
2
=
269.62 + 72098.1
2
= 16.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7439·16.42
2
= 6.107
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.42
2
= 8.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.42
2
= 8.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+16.4-16.42
2
= 8.19
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+16.4+16.42
= 49.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: