Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.6
b=2.631
c=3.677
45°
45°
S=3.379
P=8.908
r=0.777
R=1.839
h=1.838
mc=1.839
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.6
cos(45°)
=
2.6
0.7071
= 3.677
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.6·sin(45°)
= 2.6·0.7071
= 1.838
Катет:
b = h·
c
a
= 1.838·
3.677
2.6
= 2.599
или:
b = c2 - a2
= 3.6772 - 2.62
= 13.52 - 6.76
= 6.76
= 2.6
или:
b = c·sin(β°)
= 3.677·sin(45°)
= 3.677·0.7071
= 2.6
или:
b = c·cos(α°)
= 3.677·cos(45°)
= 3.677·0.7071
= 2.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.838
sin(45°)
=
1.838
0.7071
= 2.599
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.838
cos(45°)
=
1.838
0.7071
= 2.599
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.6772 + 3.6774- 4·3.6772·1.8382
2
=
13.52 + 182.79- 4·13.52·3.378
2
=
13.52 + 0.1078
2
= 2.631
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.838·3.677
2
= 3.379
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.677
2
= 1.839
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.677
2
= 1.839
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+2.631-3.677
2
= 0.777
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+2.631+3.677
= 8.908
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: