Решение треугольника c катетом 10 и углом 17,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=32.21
c=33.73
17.25°
72.8°
S=161.06
P=75.94
r=4.24
R=16.87
h=9.55
mc=16.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(17.25°)
=
10
0.2965
= 33.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.25°
= 72.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(17.25°)
= 10·0.955
= 9.55
Катет:
b = h·
c
a
= 9.55·
33.73
10
= 32.21
или:
b = c2 - a2
= 33.732 - 102
= 1137.7 - 100
= 1037.7
= 32.21
или:
b = c·sin(β°)
= 33.73·sin(72.8°)
= 33.73·0.9553
= 32.22
или:
b = c·cos(α°)
= 33.73·cos(17.25°)
= 33.73·0.955
= 32.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.55
sin(17.25°)
=
9.55
0.2965
= 32.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.55
cos(72.8°)
=
9.55
0.2957
= 32.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
33.732 + 33.734- 4·33.732·9.552
2
=
1137.7 + 1294361- 4·1137.7·91.2
2
=
1137.7 + 879328
2
= 32.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.55·33.73
2
= 161.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.73
2
= 16.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
33.73
2
= 16.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+32.21-33.73
2
= 4.24
Периметр:
P = a+b+c
= 10+32.21+33.73
= 75.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: