Решение треугольника c катетом 18 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=18.01
c=18.64
75°
15°
S=43.41
P=54.65
r=8.685
R=9.32
h=4.658
mc=9.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(15°)
=
18
0.9659
= 18.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 18·sin(15°)
= 18·0.2588
= 4.658
Катет:
b = h·
c
a
= 4.658·
18.64
18
= 4.824
или:
b = c2 - a2
= 18.642 - 182
= 347.45 - 324
= 23.45
= 4.843
или:
b = c·sin(β°)
= 18.64·sin(15°)
= 18.64·0.2588
= 4.824
или:
b = c·cos(α°)
= 18.64·cos(75°)
= 18.64·0.2588
= 4.824
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.658
sin(75°)
=
4.658
0.9659
= 4.822
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.658
cos(15°)
=
4.658
0.9659
= 4.822
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.642 + 18.644- 4·18.642·4.6582
2
=
347.45 + 120721.5- 4·347.45·21.7
2
=
347.45 + 90562.8
2
= 18.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.658·18.64
2
= 43.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.64
2
= 9.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.64
2
= 9.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+18.01-18.64
2
= 8.685
Периметр:
P = a+b+c
= 18+18.01+18.64
= 54.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: