Решение треугольника c катетом 4,6 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.145
b=4.6
c=5.076
25°
65°
S=4.934
P=11.82
r=0.8345
R=2.538
h=1.944
mc=2.538
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(25°)
=
4.6
0.9063
= 5.076
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(25°)
= 4.6·0.4226
= 1.944
Катет:
a = h·
c
b
= 1.944·
5.076
4.6
= 2.145
или:
a = c2 - b2
= 5.0762 - 4.62
= 25.77 - 21.16
= 4.606
= 2.146
или:
a = c·sin(α°)
= 5.076·sin(25°)
= 5.076·0.4226
= 2.145
или:
a = c·cos(β°)
= 5.076·cos(65°)
= 5.076·0.4226
= 2.145
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.944
cos(25°)
=
1.944
0.9063
= 2.145
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.944
sin(65°)
=
1.944
0.9063
= 2.145
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0762 - 5.0764- 4·5.0762·1.9442
2
=
25.77 - 664.09- 4·25.77·3.779
2
=
25.77 - 274.55
2
= 2.145
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.944·5.076
2
= 4.934
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.076
2
= 2.538
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.076
2
= 2.538
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.145+4.6-5.076
2
= 0.8345
Периметр:
P = a+b+c
= 2.145+4.6+5.076
= 11.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: