Решение треугольника c катетом 18 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=18.01
c=21.23
58°
32°
S=101.25
P=57.24
r=7.39
R=10.62
h=9.538
mc=10.62
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(32°)
=
18
0.848
= 21.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 18·sin(32°)
= 18·0.5299
= 9.538
Катет:
b = h·
c
a
= 9.538·
21.23
18
= 11.25
или:
b = c2 - a2
= 21.232 - 182
= 450.71 - 324
= 126.71
= 11.26
или:
b = c·sin(β°)
= 21.23·sin(32°)
= 21.23·0.5299
= 11.25
или:
b = c·cos(α°)
= 21.23·cos(58°)
= 21.23·0.5299
= 11.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.538
sin(58°)
=
9.538
0.848
= 11.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.538
cos(32°)
=
9.538
0.848
= 11.25
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.232 + 21.234- 4·21.232·9.5382
2
=
450.71 + 203139.5- 4·450.71·90.97
2
=
450.71 + 39135.1
2
= 18.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.538·21.23
2
= 101.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.23
2
= 10.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.23
2
= 10.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+18.01-21.23
2
= 7.39
Периметр:
P = a+b+c
= 18+18.01+21.23
= 57.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: