Решение треугольника c катетом 3000 и углом 28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3000
b=3000.2
c=3397.9
62°
28°
S=2392971
P=9398.1
r=1301.2
R=1699
h=1408.5
mc=1699
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(28°)
=
3000
0.8829
= 3397.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(28°)
= 3000·0.4695
= 1408.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1408.5·
3397.9
3000
= 1595.3
или:
b = c2 - a2
= 3397.92 - 30002
= 11545724 - 9000000
= 2545724
= 1595.5
или:
b = c·sin(β°)
= 3397.9·sin(28°)
= 3397.9·0.4695
= 1595.3
или:
b = c·cos(α°)
= 3397.9·cos(62°)
= 3397.9·0.4695
= 1595.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1408.5
sin(62°)
=
1408.5
0.8829
= 1595.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1408.5
cos(28°)
=
1408.5
0.8829
= 1595.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3397.92 + 3397.94- 4·3397.92·1408.52
2
=
11545724 + 1.3330374268418E+14- 4·11545724·1983872
2
=
11545724 + 41682788430864
2
= 3000.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1408.5·3397.9
2
= 2392971
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3397.9
2
= 1699
Медиана:
Mc =
c
2
=
3397.9
2
= 1699
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+3000.2-3397.9
2
= 1301.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+3000.2+3397.9
= 9398.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: