Решение треугольника c катетом 1705 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=868.76
b=1705
c=1913.6
27°
63°
S=740630.2
P=4487.4
r=330.08
R=956.8
h=774.07
mc=956.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1705
sin(63°)
=
1705
0.891
= 1913.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1705·cos(63°)
= 1705·0.454
= 774.07
Катет:
a = h·
c
b
= 774.07·
1913.6
1705
= 868.77
или:
a = c2 - b2
= 1913.62 - 17052
= 3661865 - 2907025
= 754840
= 868.82
или:
a = c·sin(α°)
= 1913.6·sin(27°)
= 1913.6·0.454
= 868.77
или:
a = c·cos(β°)
= 1913.6·cos(63°)
= 1913.6·0.454
= 868.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
774.07
cos(27°)
=
774.07
0.891
= 868.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
774.07
sin(63°)
=
774.07
0.891
= 868.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1913.62 - 1913.64- 4·1913.62·774.072
2
=
3661865 - 13409255278225- 4·3661865·599184.4
2
=
3661865 - 4632725746601
2
= 868.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
774.07·1913.6
2
= 740630.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1913.6
2
= 956.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1913.6
2
= 956.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
868.76+1705-1913.6
2
= 330.08
Периметр:
P = a+b+c
= 868.76+1705+1913.6
= 4487.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: