Решение треугольника c катетом 3000 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3000
b=3000.2
c=3397.9
62°
28°
S=2392971
P=9398.1
r=1301.2
R=1699
h=1408.5
mc=1699
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(28°)
=
3000
0.8829
= 3397.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(28°)
= 3000·0.4695
= 1408.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1408.5·
3397.9
3000
= 1595.3
или:
b =  c2 - a2
=  3397.92 - 30002
=  11545724 - 9000000
=  2545724
= 1595.5
или:
b = c·sin(β°)
= 3397.9·sin(28°)
= 3397.9·0.4695
= 1595.3
или:
b = c·cos(α°)
= 3397.9·cos(62°)
= 3397.9·0.4695
= 1595.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1408.5
sin(62°)
=
1408.5
0.8829
= 1595.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1408.5
cos(28°)
=
1408.5
0.8829
= 1595.3
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3397.92 +  3397.94- 4·3397.92·1408.52
2
=  
11545724 +  1.3330374268418E+14- 4·11545724·1983872
2
=  
11545724 +  41682788430864
2
= 3000.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1408.5·3397.9
2
= 2392971
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3397.9
2
= 1699
Медиана:
Mc =
c
2
=
3397.9
2
= 1699
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+3000.2-3397.9
2
= 1301.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+3000.2+3397.9
= 9398.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.