Решение треугольника c катетом 5340 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2157.5
b=5340
c=5759.3
22°
68°
S=5760452
P=13256.8
r=869.1
R=2879.7
h=2000.4
mc=2879.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5340
cos(22°)
=
5340
0.9272
= 5759.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5340·sin(22°)
= 5340·0.3746
= 2000.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2000.4·
5759.3
5340
= 2157.5
или:
a = c2 - b2
= 5759.32 - 53402
= 33169536 - 28515600
= 4653936
= 2157.3
или:
a = c·sin(α°)
= 5759.3·sin(22°)
= 5759.3·0.3746
= 2157.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5759.3·cos(68°)
= 5759.3·0.3746
= 2157.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2000.4
cos(22°)
=
2000.4
0.9272
= 2157.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2000.4
sin(68°)
=
2000.4
0.9272
= 2157.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5759.32 - 5759.34- 4·5759.32·2000.42
2
=
33169536 - 1.1002181184553E+15- 4·33169536·4001600
2
=
33169536 - 5.692932574249E+14
2
= 2157.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2000.4·5759.3
2
= 5760452
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5759.3
2
= 2879.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5759.3
2
= 2879.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2157.5+5340-5759.3
2
= 869.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2157.5+5340+5759.3
= 13256.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: