Решение треугольника c катетом 210 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=210
b=519.78
c=560.6
22°
68°
S=54577.2
P=1290.4
r=84.59
R=280.3
h=194.71
mc=280.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
210
sin(22°)
=
210
0.3746
= 560.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 210·cos(22°)
= 210·0.9272
= 194.71
Катет:
b = h·
c
a
= 194.71·
560.6
210
= 519.78
или:
b = c2 - a2
= 560.62 - 2102
= 314272.4 - 44100
= 270172.4
= 519.78
или:
b = c·sin(β°)
= 560.6·sin(68°)
= 560.6·0.9272
= 519.79
или:
b = c·cos(α°)
= 560.6·cos(22°)
= 560.6·0.9272
= 519.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
194.71
sin(22°)
=
194.71
0.3746
= 519.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
194.71
cos(68°)
=
194.71
0.3746
= 519.78
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
560.62 + 560.64- 4·560.62·194.712
2
=
314272.4 + 98767141402- 4·314272.4·37912
2
=
314272.4 + 51108360487
2
= 519.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
194.71·560.6
2
= 54577.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
560.6
2
= 280.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
560.6
2
= 280.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+519.78-560.6
2
= 84.59
Периметр:
P = a+b+c
= 210+519.78+560.6
= 1290.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: