Решение треугольника c катетом 195 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=78.79
b=195
c=210.31
22°
68°
S=7681.6
P=484.1
r=31.74
R=105.16
h=73.05
mc=105.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
195
cos(22°)
=
195
0.9272
= 210.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 195·sin(22°)
= 195·0.3746
= 73.05
Катет:
a = h·
c
b
= 73.05·
210.31
195
= 78.79
или:
a = c2 - b2
= 210.312 - 1952
= 44230.3 - 38025
= 6205.3
= 78.77
или:
a = c·sin(α°)
= 210.31·sin(22°)
= 210.31·0.3746
= 78.78
или:
a = c·cos(β°)
= 210.31·cos(68°)
= 210.31·0.3746
= 78.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.05
cos(22°)
=
73.05
0.9272
= 78.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.05
sin(68°)
=
73.05
0.9272
= 78.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
210.312 - 210.314- 4·210.312·73.052
2
=
44230.3 - 1956319438- 4·44230.3·5336.3
2
=
44230.3 - 1012214838
2
= 78.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.05·210.31
2
= 7681.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
210.31
2
= 105.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
210.31
2
= 105.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.79+195-210.31
2
= 31.74
Периметр:
P = a+b+c
= 78.79+195+210.31
= 484.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: