Решение треугольника c катетом 896 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=896
b=1758.5
c=1973.6
27°
63°
S=787801.9
P=4628.1
r=340.45
R=986.8
h=798.34
mc=986.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
896
cos(63°)
=
896
0.454
= 1973.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 896·sin(63°)
= 896·0.891
= 798.34
Катет:
b = h·
c
a
= 798.34·
1973.6
896
= 1758.5
или:
b = c2 - a2
= 1973.62 - 8962
= 3895097 - 802816
= 3092281
= 1758.5
или:
b = c·sin(β°)
= 1973.6·sin(63°)
= 1973.6·0.891
= 1758.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1973.6·cos(27°)
= 1973.6·0.891
= 1758.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
798.34
sin(27°)
=
798.34
0.454
= 1758.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
798.34
cos(63°)
=
798.34
0.454
= 1758.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1973.62 + 1973.64- 4·1973.62·798.342
2
=
3895097 + 15171780639409- 4·3895097·637346.8
2
=
3895097 + 5241670204851
2
= 1758.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
798.34·1973.6
2
= 787801.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1973.6
2
= 986.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1973.6
2
= 986.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
896+1758.5-1973.6
2
= 340.45
Периметр:
P = a+b+c
= 896+1758.5+1973.6
= 4628.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: