Решение треугольника c катетом 188 и углом 21,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=72.54
b=188
c=201.5
21.1°
68.9°
S=6818.8
P=462.04
r=29.52
R=100.75
h=67.68
mc=100.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
188
cos(21.1°)
=
188
0.933
= 201.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 188·sin(21.1°)
= 188·0.36
= 67.68
Катет:
a = h·
c
b
= 67.68·
201.5
188
= 72.54
или:
a = c2 - b2
= 201.52 - 1882
= 40602.3 - 35344
= 5258.3
= 72.51
или:
a = c·sin(α°)
= 201.5·sin(21.1°)
= 201.5·0.36
= 72.54
или:
a = c·cos(β°)
= 201.5·cos(68.9°)
= 201.5·0.36
= 72.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.68
cos(21.1°)
=
67.68
0.933
= 72.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.68
sin(68.9°)
=
67.68
0.933
= 72.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
201.52 - 201.54- 4·201.52·67.682
2
=
40602.3 - 1648546765- 4·40602.3·4580.6
2
=
40602.3 - 904615183
2
= 72.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.68·201.5
2
= 6818.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.5
2
= 100.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
201.5
2
= 100.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72.54+188-201.5
2
= 29.52
Периметр:
P = a+b+c
= 72.54+188+201.5
= 462.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: