Решение треугольника c катетом 1310 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=917.42
b=1310
c=1599.1
35°
55°
S=600797.9
P=3826.5
r=314.16
R=799.55
h=751.42
mc=799.55
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1310
sin(55°)
=
1310
0.8192
= 1599.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1310·cos(55°)
= 1310·0.5736
= 751.42
Катет:
a = h·
c
b
= 751.42·
1599.1
1310
= 917.25
или:
a = c2 - b2
= 1599.12 - 13102
= 2557121 - 1716100
= 841020.8
= 917.07
или:
a = c·sin(α°)
= 1599.1·sin(35°)
= 1599.1·0.5736
= 917.24
или:
a = c·cos(β°)
= 1599.1·cos(55°)
= 1599.1·0.5736
= 917.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
751.42
cos(35°)
=
751.42
0.8192
= 917.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
751.42
sin(55°)
=
751.42
0.8192
= 917.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1599.12 - 1599.14- 4·1599.12·751.422
2
=
2557121 - 6538867808641- 4·2557121·564632
2
=
2557121 - 763538430753
2
= 917.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
751.42·1599.1
2
= 600797.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1599.1
2
= 799.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1599.1
2
= 799.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
917.42+1310-1599.1
2
= 314.16
Периметр:
P = a+b+c
= 917.42+1310+1599.1
= 3826.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: