Решение треугольника c катетом 18965 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6161.8
b=18965
c=19940.1
18°
72°
S=58426487
P=45066.9
r=2593.4
R=9970.1
h=5860.2
mc=9970.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18965
cos(18°)
=
18965
0.9511
= 19940.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18965·sin(18°)
= 18965·0.309
= 5860.2
Катет:
a = h·
c
b
= 5860.2·
19940.1
18965
= 6161.5
или:
a = c2 - b2
= 19940.12 - 189652
= 397607588 - 359671225
= 37936363
= 6159.3
или:
a = c·sin(α°)
= 19940.1·sin(18°)
= 19940.1·0.309
= 6161.5
или:
a = c·cos(β°)
= 19940.1·cos(72°)
= 19940.1·0.309
= 6161.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
5860.2
cos(18°)
=
5860.2
0.9511
= 6161.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
5860.2
sin(72°)
=
5860.2
0.9511
= 6161.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19940.12 - 19940.14- 4·19940.12·5860.22
2
=
397607588 - 1.5809179403518E+17- 4·397607588·34341944
2
=
397607588 - 1.0347332395089E+17
2
= 6161.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
5860.2·19940.1
2
= 58426487
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19940.1
2
= 9970.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
19940.1
2
= 9970.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6161.8+18965-19940.1
2
= 2593.4
Периметр:
P = a+b+c
= 6161.8+18965+19940.1
= 45066.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: