Решение треугольника c катетом 1310 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=917.42
b=1310
c=1599.1
35°
55°
S=600797.9
P=3826.5
r=314.16
R=799.55
h=751.42
mc=799.55
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1310
sin(55°)
=
1310
0.8192
= 1599.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1310·cos(55°)
= 1310·0.5736
= 751.42
Катет:
a = h·
c
b
= 751.42·
1599.1
1310
= 917.25
или:
a =  c2 - b2
=  1599.12 - 13102
=  2557121 - 1716100
=  841020.8
= 917.07
или:
a = c·sin(α°)
= 1599.1·sin(35°)
= 1599.1·0.5736
= 917.24
или:
a = c·cos(β°)
= 1599.1·cos(55°)
= 1599.1·0.5736
= 917.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
751.42
cos(35°)
=
751.42
0.8192
= 917.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
751.42
sin(55°)
=
751.42
0.8192
= 917.26
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1599.12 -  1599.14- 4·1599.12·751.422
2
=  
2557121 -  6538867808641- 4·2557121·564632
2
=  
2557121 -  763538430753
2
= 917.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
751.42·1599.1
2
= 600797.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1599.1
2
= 799.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1599.1
2
= 799.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
917.42+1310-1599.1
2
= 314.16
Периметр:
P = a+b+c
= 917.42+1310+1599.1
= 3826.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.